瞭解如何利用 RMS 轉 DC 轉換器有效監測訊號電壓和功率

作者:Art Pini

資料提供者:Digi-Key 北美編輯群

切換式電源轉換和工業控制器,使用切換模式電晶體、半導體控制整流器,以及相關的閘流管裝置來調整輸入波形的工作週期,藉此控制電源。產生的波形非常複雜,所以若要測量和監測這些波形的功率位準,設計人員必須判決電流和電壓波形的均方根 (RMS) 位準。此時,RMS 轉 DC 轉換器就可派上用場。

雖然可以透過編程方式計算示波器所擷取的波形,進而決定 RMS 值,但此方法過於耗時。RMS 轉 DC 轉換器可以按照輸入波形 RMS 位準,依比例即時輸出 DC 位準,進而簡化功率量測工作。這些轉換器廣泛用於功率監測控制裝置和儀器中,測量非正弦複雜波形的 RMS 位準。

本文將解釋有關 RMS 和功率的運算概念,也將說明 RMS 轉 DC 轉換器的工作原理,以及如何應用這些轉換器。

測量複雜波形

現代電子裝置已不再僅限於使用 DC 或正弦電壓波形 (圖 1),因此複雜的波形可能會更難處理。這些波形如何量化呢?哪些測量值能真正描述這些波形呢?

常見的複雜波形圖

圖 1:常見的複雜波形;閘流管型 AC 控制器 (上方)、切換式電源供應器中的電流 (中間)、隨機高斯雜訊 (下方)。(圖片來源:Digi-Key Electronics)

上圖的波形來自閘流管型 AC 控制器。此波形的平均值為零,且峰對峰振幅與本身的功率並無線性關係,在低工作週期中更是如此。中間圖中的波形是在切換式電源供應器中流經功率 FET 的電流波形。下圖中的波形是寬頻雜訊。此非週期性波形,平均值同樣為零且峰值非常高,但平均功率為有限值。

早期 AC 伏特計使用全波形整流平均讀數來測量電壓的有效值。這些伏特計用於正弦波時運作良好,但若是用於複雜波形,讀數就不正確。若要產生不受波形影響的有效值,RMS 是唯一可用的量測技術。

什麼是 RMS?

RMS 量測目前已廣為人知,可提供最準確的波形振幅資訊。這是一種標準的作法,能一致、客觀地測量和比較動態訊號,不必考慮到波形。

RMS 是測量 AC 訊號振幅的基礎方法。指派給訊號的 RMS 值,是在同一負載中產生相同熱量所需的 DC 位準。因此,此數值與訊號的功率有關。

在數學定義上,波形的 RMS 值指的是:先對訊號求平方,取平均值,再取平方根後所得的值。平均時間窗必須有合適的長度,才能在量測所需的最低頻率下進行濾波。若以方程式表示,某段時間內波形的 RMS 值為:

方程式 1

RMS 值為均方電壓的平方根。均方電壓除以負載阻抗所得的值,等於波形發出的平均功率,這再次顯示 RMS 與訊號功率有關。

透過數值計算方式,此方程式可套用至示波器等儀器所擷取的波形。數值計算需要編寫大量程式。而 RMS 轉 DC 轉換器非常有用的功能就是,不必將物理波形數位化即可測量波形。

RMS 轉 DC 轉換器

顧名思義,RMS 轉 DC 轉換器可以產生 DC 輸出位準,並與輸入訊號的 RMS 振幅成比例。過去,此種裝置首次出現時,實際的用途是針對連接負載的輸入波形測量其產生的熱量。這些裝置早就由能以電氣原理執行相同工作的積體電路取代。

若要計算波形的 RMS 振幅,有三種可行的方法:顯性、隱性和三角積分電路拓撲 (圖 2)。

顯性、隱性和三角積分電路拓撲的示意圖

圖 2:有三種不同的方法可測量波形的 RMS 值:顯性、隱性和三角積分電路拓撲。(圖片來源:Digi-Key Electronics)

在顯性方法中,訊號經過平方後取平均值,然後取平方根。平方和平方根通常是使用對數與反對數電晶體陣列取得。平均值則是使用 RC 低通濾波器取得,通常需要使用外部電容設定截止頻率。這方法雖然可行,但是平方根運算會產生動態範圍非常高的測量結果,因此發生超大誤差的機率會增加。

第二種方法稱為隱性法。此方法可使用回饋重新安排數學運算,改善顯性法的表現。輸入級是個倍頻器/分頻器,以回饋的輸出作為除數。這是一種可以避免平方根運算的聰明作法,如方程式 2 至 5 所示:

方程式 2

由於 VO 是 DC 位準,因此數值等於其平均值:

方程式 3

方程式兩邊各乘以 VO

方程式 4

最後,取方程式兩邊的平方根:

方程式 5

Analog DevicesAD737JRZ-RL 是採用隱性運算技巧的 RMS 轉 DC 轉換器。讀數準確度可達 ±0.2 mV ±0.3%。除了提供輸入訊號的 RMS 值輸出外,還可提供平均整流值和絕對值。

最後一項測定 RMS 的技巧是三角積分法。在此方法中,會使用三角積分 (ΔΣ) 調變器當作分頻器。調變器輸出端的簡易型極性開關,則作為倍頻器。ΔΣ 的輸出是一個脈衝,其平均工作週期與輸入訊號對輸出訊號的比率成比例。此輸出脈衝可驅動增益值介於 +1 和 -1 的極性開關,產生的輸出與輸入平方值對輸出的比率成比例。低通濾波器提供平均值運算。ΔΣ 法使用與隱性法相同的數學運算法,可獲得與輸入訊號 RMS 值相等的輸出。此方法的優勢之一是運算速度較快,可產生較高的測量頻寬。

Analog DevicesLTC1966IMS8#TRPBF 是採用 ΔΣ 法的 RMS 轉 DC 轉換器。其頻寬為 800 kHz,當輸入訊號小於 1 kHz 時,總誤差小於 0.25%。由於此方法具有極佳線性度,因此測量線性度可達 0.02%。

RMS 轉 DC 轉換器的應用

RMS 轉 DC 轉換器可應用在任何需要監測或控制訊號位準的情況。這些情況可以是複雜波形或更傳統的正弦波。在此以三相電源監測應用為例 (圖 3)。

RMS 轉 DC 轉換器監測 50 Hz 三相電力線的示意圖

圖 3:使用 RMS 轉 DC 轉換器監測 50 Hz 三相電力線。(圖片來源:Analog Devices)

在此應用中,Analog Devices 的 AD8436 RMS 轉 DC 轉換器搭配 3:1 多工器 (MUX) 使用,能讓單一 RMS 轉 DC 轉換器監測三個相位。相位電壓則使用三個 1000:1 高壓分壓器取樣。RMS 轉 DC 轉換器的輸出連接至類比數位轉換器 (ADC)。在時間為單一 20 ms 的電力線電壓期間內,MUX 和 ADC 持續對所有相位取樣。

AD8436 是採用隱性拓撲的低功率 RMS 轉 DC 轉換器。此裝置在 1 MHz 頻寬內的準確度為 ±10 mV ± 0.25%。裝置內建 FET 緩衝器,可介接外部衰減器。此外,還有輸出緩衝器放大器,可在驅動低阻抗負載時,將誤差減到最小。

測量非週期性波形

RMS 轉 DC 轉換器也可用來展現非週期性訊號的特性,如高斯雜訊 (圖 4)。

LTSpice XVII 雜訊位準監測電路模擬圖

圖 4:製造商建議使用的 LTSpice XVII 雜訊位準監測電路模擬,採用 Analog Devices 的 LTC1966 RMS 轉 DC 轉換器。(圖片來源:Digi-Key Electronics)

雜訊和類雜訊訊號的特性很難呈現。例如,高斯雜訊的峰對峰振幅可以很高 (理論上是無限大)。峰對峰位準基本上是無限值,而且觀察時間越久,數值越大。RMS 位準則是有限值,而且表現非常好。雜訊監測電路是以 LTSpice XVII 建立模型,採用 Analog Devices 的 LTC1966 ΔΣ RMS 轉 DC 轉換器。LTC1966 前面的運算放大器,可用增益係數 1000 來增強雜訊振幅。輸出端的 1 mF 電容為平均電容量,用於設定平均濾波器的角頻率。RMS 轉 DC 轉換器會輸出 DC 位準,具有每 mV 雜訊 RMS 約為 1 mV DC 的靈敏度。此例中的讀數為 0.7 V,代表雜訊振幅為 700 mVRMS

切換式電源供應器的電流波形 RMS 位準,能以類似方法測量 (圖 5)。

在此 LTSpice XVII 模擬中,已將實際波形匯入到分段線性 (PWL) 電流源中。此電流是由一個 1 Ω 電阻式分流器感測出,以便將 LTC1966 的輸入電壓對應為 1 mV/mA。此訊號不需要先前使用的放大器,電流是由 LTC1966 直接感測。波形的峰值電流為 0.584 A;斜坡波形的工作週期為 20%。在 RMS 轉 DC 轉換器輸出端測出的 RMS 電壓為 140 mV,可轉換成 140 mA 的 RMS 電流振幅。

LTC1966 用來測量切換 FET 電流波形 RMS 值的示意圖

圖 5:LTC1966 用於測量切換式電源供應器之切換 FET 電流波形的 RMS 值模擬圖。(圖片來源:Digi-Key Electronics)

閘流管型控制器波形同樣可經由模擬進行測量 (圖 6)。

閘流管型控制器波形的圖片

圖 6:使用 LTC1966 進行模擬和測量的閘流管型控制器波形,其 RMS 值為 155 V。(圖片來源:Digi-Key Electronics)

同樣地,實際波形已匯入並當作 PWL 來源使用。620 V 的峰對峰波形使用 200:1 分壓器進行衰減。LTC1966 RMS 轉 DC 轉換器產生的 RMS 輸出為 0.767 V,以電路輸入 155 V 時的 RMS 位準表示。

結論

使用類比 RMS 轉 DC 轉換器,可簡化大多數複雜訊號有效功率的量測工作,完全無需編寫大量程式碼並進行除錯。這些低成本轉換器非常適合用來量測,或監測及控制多種波形的功率相關參數。

聲明:各作者及/或論壇參與者於本網站所發表之意見、理念和觀點,概不反映 Digi-Key Electronics 的意見、理念和觀點,亦非 Digi-Key Electronics 的正式原則。

關於作者

Art Pini

Arthur (Art) Pini 是 Digi-Key Electronics 的特約撰稿人。他擁有紐約市立學院的電機工程學士學位,以及紐約市立大學的電機工程碩士學位。他在電子業有超過五十年以上的經驗,曾任職於 Teledyne LeCroy、Summation、Wavetek,以及 Nicolet Scientific 的重要工程和行銷職務。他對量測技術有所鑽研,並且在示波器、頻譜分析器、任意波形產生器、數位轉換器,以及電表方面有豐富的經驗。

關於出版者

Digi-Key 北美編輯群