設計人員需瞭解 VCR 的成因及其影響以及如何減輕其效應

許多設計人員並不知道電阻器具有電阻電壓係數 (VCR) 以及電阻溫度係數 (TCR)。這可以理解，因為在低壓和低阻抗的應用中，電壓效應微弱，且會被溫度效應掩蓋。然而，在使用高電阻和／或高電壓 (HV) 的電路中，電阻會隨著電壓改變，因此是一大隱憂。這些電路會用於高壓電源供應器、轉阻放大器 (TIA)、高壓 LED 照明和脈衝通訊系統等應用。設計這類電路時要瞭解 VCR 的成因與影響，以及如何減輕其效應。

本文將概述 VCR 及其對電路設計的影響。接著會使用 Stackpole 的低 VCR 電阻器為例說明如何挑選並應用此類裝置，以將 VCR 的影響降至最低，進而支援關鍵電路達到準確且可靠的運作。

什麼是 VCR？

電阻的 VCR 可定義成隨著施加電壓而成比例改變的電阻值變化。通常會以每伏特百萬分之幾 (ppm/V) 為單位測量，並可使用以下方程式計算：

說明：

R₁ 是在參考電壓 (V₁) 下的電阻值，單位為歐姆 (Ω)

R₂ 是在測試電壓 (V₂) 下的電阻值，單位為 Ω

V₁ 是參考電壓

V₂ 是測試電壓

VCR 可以是正值或負值。正值的 VCR 表示電阻隨著電阻器內電壓的增加而提升，負值的 VCR 則表示電阻會降低。

典型的高壓晶片電阻器，VCR 介於 200 ppm/V 至 300 ppm/V 之間，當施加電壓改變 1,000 V 時，電阻值會改變 20% 至 30%。若挑選 VCR 在 25 ppm/V 至 50 ppm/V 的電阻器，可將相同 1,000 V 電壓改變下的電阻值變化減少 2.5% 至 5%。

測量 VCR 的標準測試方法會遵循 MIL-STD-202G 標準的第 309 方法規定。此標準針對電子元件的測試制訂了統一方法，並規定標準測試電壓等同於最大指定工作電壓，且參考電壓位準為最大工作電壓的 10%。

如何將 VCR 降至最低

透過適當的設計與材料選擇，就可將 VCR 降至最低。在挑選電阻性材料時需在工藝上有所折衷，因為低 VCR 的電阻性材料會提升 VCR，但也會增加 TCR，導致溫度穩定性降低。挑選較低電阻的油墨將亦可提升 VCR，但也會限制可達到的最大電阻值。謹慎挑選電阻油墨的類型及塗佈方式就可達到最佳化 VCR。

雷射修整也會影響 VCR。未修整的電阻器通常會產生與預期值相差 5% 到 20% 的電阻值。雷射修整可將電阻值調整至更小的容差範圍內，例如，控制在 1% 以內。雷射修整過程可能會產生微裂縫，導致局部、非預期的阻抗變化，進而讓 VCR 下降 (圖 1)。

圖 1：雷射修整厚膜晶片電阻器的物理效應可能會降低 VCR。(圖片來源：Stackpole Electronics Inc.)

盡量減少使用雷射修整就可降低這些影響，謹慎挑選雷射修整的幾何形狀與封裝大小亦有所幫助。一般而言，較大的封裝可降低 VCR。

低 VCR 電阻器的應用

低 VCR 晶片電阻器可應用在需要高電壓和／或高電阻值的 LED 照明、醫療裝置、影音設備以及通訊系統。TIA 就是個很好的電路範例 (圖 2)。此放大器接收電流輸入後會輸出成比例的電壓。

圖 2：TIA 將電流輸入轉換成與回授電阻值成比例的電壓輸出。(圖片來源：Art Pini)

TIA 的輸出電壓等於輸入電流與回授電阻 R_f 的乘積。

TIA 有個常見的用途就是用來介接光電二極體、加速計、光電倍增管及其他類似的感測器，因為這些感測器的電流響應比電壓響應更加線性。這些應用通常都需要高增益，也就表示需要高電阻值的回授電阻器。由於電阻器的輸入端維持接地，電阻器會呈現完整的輸出擺盪。在許多情況下，輸入訊號可能是脈衝式，例如在電磁干擾 (EMI) 或機械衝擊測試中的情況，因此會導致電阻器內出現大幅電壓擺盪。

若電阻器內的電阻值隨電壓出現變化，會導致放大器增益進行調變。此調變會在電壓輸出中加入一個平方項。此平方項會增加輸出中的第二次及其他偶次諧波項，導致線性度與諧波失真問題。電阻值變化幅度不用很大就會產生顯著的失真程度。

低 VCR 電阻器的另一個應用是在分壓器中 (圖 3)，可用於降低電壓位準。

圖 3：低 VCR 電阻器用於分壓器電路；可用於降低訊號的電壓位準，通常用於將高電壓回授到具有較低電壓輸入額定值的裝置。(圖片來源：Art Pini)

分壓器的應用像是感測高壓電源供應器的輸出，以及將高電壓回授到電源控制器等。也可當作衰減器，將高壓訊號 (如 EMI 脈衝或雷擊) 降低到測量儀器的安全位準。

在幾乎所有應用中，上方的電阻器 R₁ 的電阻值遠高於下方的電阻器 R₂， 且具有較高的電壓。在輸入訊號會變化的應用中，例如測量 EMI 脈衝時，就需要使用低 VCR 電阻器。VCR 會讓分壓器的輸出衰減隨輸入電壓位準而改變，導致衰減出現誤差。

假設輸入是一個峰值為 1,000 V 的阻尼正弦 EMI 脈衝，若 R2 為 1000 Ω，R1 為 1 MΩ，且皆屬於理想電阻器，則輸出為峰值振幅為 0.999 V 的阻尼正弦波。然而，若 R1 的 VCR 為 -200 ppm/V，則在 1,000 V 的輸入電壓下，電阻值將會降低 200 kΩ。分壓器的衰減將會減少，輸出的峰值振幅會是 1.25 V。隨著輸入電壓改變，衰減的變化會讓輸出波形失真。

在處理高電阻值與高電壓時，務必將 VCR 納入考量。

高壓、低 VCR 晶片電阻器的範例

Stackpole 的 RVCU 系列高壓、低 VCR 晶片電阻器，可依據封裝尺寸，在 800 V 至 3,000 V 的電壓範圍內提供優異的電壓穩定性。此系列電阻器可在 75 kΩ 至 30 MΩ 電阻值範圍內提供 0.5% 至 5% 的容差。低於 3 MΩ 的電阻器，VCR 為 ±25 ppm/V；介於 3 MΩ 至 30 MΩ 之間的款式，VCR 則為 50 ppm/V。所有封裝的 TCR 均為 100 ppm/°C。符合汽車應用的 AEC-Q200 標準，並通過抗硫 ASTM-B-809 測試。

RVCU 系列有提供 1206 (公制 3216)、2010 (公制 5025) 及 2512 (公制 6332) 封裝的表面黏著電阻器 (圖 4)。

圖 4：在此列出 RVCU 系列表面黏著晶片電阻器的機械尺寸。(圖片來源：Stackpole Electronics Inc.)

封裝型號的數字可指出長度與寬度尺寸。前兩個數字代表封裝長度，後兩個代表寬度。美規尺寸以百分之一英吋 (in.) 為單位，取至最接近的整數值。公制尺寸為十分之一毫米 (mm)。三種封裝的標準高度皆為 0.022 in.(0.55 mm)。最大工作電壓規格隨封裝尺寸而異。

例如，Stackpole RVCU1206FT1M00 是一款 0.33 W、1 MΩ、1% 的厚膜電阻器，採用 1206 表面黏著封裝。其最高工作電壓額定值為 800 V，最大超載電壓限制為 1,000 V。

針對稍高的功率位準，RVCU2010FT1M00 是一款 0.5 W、1 MΩ 的厚膜電阻器，採用 2010 表面黏著封裝。此電阻器的容差為 1%，最大工作電壓為 2,000 V，最大超載額定值為 3,000 V。

Stackpole RVCU2512FT1M00 是一款 1 MΩ、±1% 的厚膜晶片電阻器，功率額定值為 1 W。

採用 2512 表面黏著封裝。此裝置的工作電壓為為 3,000 V，高於 RVCU2010FT1M00，超載電壓額定值為 4,000 V。

結論

高壓及高電阻電路需要低 VCR 的電阻器，以確保準確性與穩定性。Stackpole 的 RVCU 系列晶片電阻器可提供 25 ppm/V 至 50 ppm/V 的低 VCR，並可在 800 V 至 3000 V 的電壓範圍內提供優異的穩定性。